Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh bằng \(3a\).

* Hướng dẫn giải

Tam giác A'BD là tam giác đều, cạnh bằng \(3a\sqrt 2 \).

Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác A'BD quanh một đường kính của đường tròn, ta được mặt cầu có bán kính bằng: \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}.3a\sqrt 2  = a\sqrt 6 \).

Diện tích mặt cầu được tạo ra: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .6{a^2} = 24\pi {a^2}\).