Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB.

* Hướng dẫn giải

Theo đề bài suy ra ABCD là hình vuông và \(AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 6 \).

Hình trụ sinh ra có bán kính \(r = AD = a\sqrt 6 \) và độ dài đường sinh \(l = CD = a\sqrt 6 \).

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 2\pi {\left( {a\sqrt 6 } \right)^2} + 2\pi {\left( {a\sqrt 6 } \right)^2} = 24\pi {a^2}\).