Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=6cm, AC=8cm\).

* Hướng dẫn giải

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta có:

\(h = AB,r = AC \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{3}\pi .{r^2}.h = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta có:

\(h = AC,r = AB \Rightarrow {V_2} = \frac{1}{3}\pi .{r^2}.h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{128}}{{96}} = \frac{4}{3}\).