Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số cho sau \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .

* Hướng dẫn giải

\(y = {x^3} - 3x + 2\)

\(TXD:D = R\)

\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 3\\y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Từ BBT suy ra đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng \(y = m - 1\) tại 3 điểm phân biệt

\( \Rightarrow 0 < m - 1 < 4 \Leftrightarrow 1 < m < 5\)