Nếu có \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1\) thì giá trị của \(\alpha \) bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\dfrac{1}{2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1 \)

\(\Leftrightarrow {a^\alpha } + {a^{ - \alpha }} = 2 \)

\(\Leftrightarrow {a^\alpha } + \dfrac{1}{{{a^\alpha }}} = 2\)

\( \Leftrightarrow {\left( {{a^\alpha }} \right)^2} - 2{a^\alpha } + 1 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {a^\alpha } = 1 \Leftrightarrow \alpha  = 0.\)

Chọn đáp án D.