Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\) bằng

* Hướng dẫn giải

Khối trụ nội tiếp có bán kính \(r = \dfrac{a}{2}\) , chiều cao \(h = a\)

Thể tích của khối trụ nội tiếp là: \({V_1} = \pi {r^2}.h = \pi .{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)

Khối trụ ngoại tiếp có bán kính \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) , chiều cao \(h = a\)

Thể tích của khối trụ ngoại tiếp là: \({V_2} = \pi {R^2}h = \pi {\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\) .

Chọn A