Cho hai nghiệm là \({z_1} = - \sqrt 3 + i\sqrt 2 \,,\,\,{z_2} = - \sqrt 3 - i\sqrt 2 \). Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:

* Hướng dẫn giải

PT bậc hai có 2 nghiệm  \({z_1} =  - \sqrt 3  + i\sqrt 2 ;{z_2} =  - \sqrt 3  - i\sqrt 2 \):

\(\begin{array}{l}\left[ {z - \left( { - \sqrt 3  + i\sqrt 2 } \right)} \right]\left[ {z - \left( { - \sqrt 3  - i\sqrt 2 } \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow {z^2} + 2\sqrt 3 z + 3 - 2{i^2} = 0\\ \Leftrightarrow {z^2} + 2\sqrt 3 z + 5 = 0\end{array}\)