Cho đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) khi

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\), bán kính \(R = 4\). Ta có : \(d\left( {I;\left( {Oxy} \right)} \right) = \left| {{z_I}} \right| = 3\).

Gọi \(r\) là bán kính đường tròn (C) giao tuyến của mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng (Oxy), ta suy ra :

\(r = \sqrt {{R^2} - {{\left[ {d\left( {I;\left( {Oxy} \right)} \right)} \right]}^2}}  = \sqrt 7 \). Vậy chu vi (C)  bằng : \(2\sqrt 7 \pi \).

Lựa chọn đáp án B.