Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\). Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau

* Hướng dẫn giải

Độ dài đường chéo của hình vuông mặt đáy lăng trụ tứ giác đều là:

\(d = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}  = 2a\)

Bán kính đường tròn đáy của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ là: \(r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{2a}}{2} = a\)

Do đó thiết diện đi qua trục là 1 hình vuông.

Thể tích hình trụ là: \(V = B.h = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\)

Do đó (I) đúng. Chọn A.