Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau \(y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:

* Hướng dẫn giải

Gọi tiếp điểm của đồ thị hàm số là \(M\left( {1;1} \right)\)

Ta có: \(y' = \dfrac{\pi }{2}{x^{\dfrac{\pi }{2} - 1}} \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \dfrac{\pi }{2}\)

Khi đó phương trình tiếp tuyến đó là: \(y = \dfrac{\pi }{2}\left( {x - 1} \right) + 1 \Leftrightarrow y = \dfrac{\pi }{2}x + 1 - \dfrac{\pi }{2}\)

Chọn đáp án B.