Trong mặt phẳng Oxy, biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \({z^2}\) là một số ảo là :

* Hướng dẫn giải

Đặt z = x +yi

Có \({z^2} = {(x + yi)^2} = {x^2} - {y^2} + 2xyi\)

Có z là 1 số thuần ảo nên \({x^2} - {y^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {y^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = x\\y =  - x\end{array} \right.\)

Điểm biểu diễn số phức x là đường thẳng \(y = x,{\rm{ }}y =  - x\)