Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\int {\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}} \,dx = \int {\dfrac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^4}}}} \,dx\)

\(= \int {\left( {\dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{4}{{{x^3}}} + \dfrac{4}{{{x^4}}}} \right)} \,dx\)

\(=  - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\)

Chọn đáp án A.