Cho hình lập phương là \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc \(AC'A'\) khi quay quanh trục \(AA'\) bằng?

* Hướng dẫn giải

Bán kính đáy của hình nón sẽ là: \(R = A'C' = a\sqrt 2 \)

Đường sinh \(l = AC' = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + CC{'^2}} \)\(\, = a\sqrt 3 \)

Diện tích xung quanh của khối nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a\sqrt 2 .a\sqrt 3  = \pi \sqrt 6 {a^2}\)

Chọn D.