Thực hiện phép tính sau \(A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)\). Ta có:

* Hướng dẫn giải

\(\eqalign{A& = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i(4 + 9i)\cr& = \dfrac{{(2 + 3i)(1 - i) + (3 - 4i)(1 + i)}}{{1 - {i^2}}} + i(4 + 9i)\cr& = \dfrac{{2 - 3{i^2} + i + 3 - 4{i^2} - i}}{2} + 4i - 9\cr& = 6 + 4i - 9 =  - 3 + 4i\cr}\)