Trong không gian \(Oxyz\), cho biết hai điểm \(A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)\). Đường thẳng \(AB\)cắt mặt phẳng \((Oyz)\) tại điểm \(M\). Điểm \(M\)chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số nào?

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng\(AB\)cắt mặt phẳng \((Oyz)\) tại điểm \(M \Rightarrow M(0;y;z)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA}  = (2; - 1 - y;7 - z),\)\(\,\overrightarrow {MB}  = (4;5 - y; - 2 - z)\)

Từ \(\overrightarrow {MA}  = k\overrightarrow {MB} \) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2 = k.4\\ - 1 - y = k\left( {5 - y} \right)\\7 - z = k\left( { - 2 - z} \right)\end{array} \right. \Rightarrow k = \dfrac{1}{2}\)