Nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge - 4\) là:

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \({x^2} + 2x - 8 > 0\)

\(\Rightarrow x \in \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Ta có: \({\log _{\dfrac{1}{2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge  - 4 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 \le 16\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 24 \le 0 \)

\(\Leftrightarrow x \in \left[ { - 6;4} \right]\)

Kết hợp với điều kiện: \(x \in \left[ { - 6; - 4} \right) \cup \left( {2;4} \right]\)

Chọn đáp án B.