Cho biết khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2SA' = 3AA' = 3\left( {SA - SA'} \right)\\3SB' = BB' = SB - SB'\end{array} \right. \)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5SA' = 3SA\\4SB' = SB\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{3}{5}\\\dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)

Khi đó \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{20}}\)

Chọn đáp án A.