Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} \) là:

* Hướng dẫn giải

\(y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} \)

TXĐ: \(D = \left[ {0,4} \right]\)

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{2 - x}}{{\sqrt {4x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2 - x}}{{\sqrt {4x - {x^2}} }} = 0\\ \Leftrightarrow x = 2{\rm{   (t/m)}}\\x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 2 \Rightarrow y = 3\\x = 4 \Rightarrow y = 0\\ \Rightarrow \mathop {\max y}\limits_{\left[ {0,4} \right]}  = 3\end{array}\)