Cho biết số phức \(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\). Tìm một acgumen của z ?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}z = \dfrac{{5 + 5i}}{{3 - 4i}} + \dfrac{{20}}{{4 + 3i}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{5\left( {1 + i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}}{{9 - 16{i^2}}} + \dfrac{{20\left( {4 - 3i} \right)}}{{16 - 9{i^2}}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{5(3 + 4{i^2} + 7i) + 20(4 - 3i)}}{{25}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{5( - 1 + 7i) + 20\left( {4 - 3i} \right)}}{{25}} = 3 - i\end{array}\)