Cho hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2 là:

* Hướng dẫn giải

Xét pt hoành  độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}y = {x^3} + x + 2 = 2\\ \Leftrightarrow {x^3} + x = 0\\ \Leftrightarrow x = 0\\\end{array}\)

Vậy phương trình \({x^3} + x + 2 = 2\) có một nghiệm  duy nhất

Mặt khác, số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) và đường thẳng y=2 chính bằng số nghiệm của pt  \({x^3} + x + 2 = 2\) nên số giao điểm là 1