Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0 ; 2] là:

* Hướng dẫn giải

Xét \(D = [ 0; 2]\)

\(\begin{array}{l}y = {x^4} - 2{x^2} + 1\\y' = 4{x^3} - 4x\\y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\\\end{array}\)

Có:

\(\)\(\begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 1 \Rightarrow y = 0\\x = 2 \Rightarrow y = 9\\ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{{\rm{[}}0,2]} y = 9\end{array}\)