Biết F(x) là  nguyên hàm của hàm số cho sau \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Tính F(3).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\int {\left( {\dfrac{1}{{x - 1}}} \right)} \,dx = \int {\dfrac{1}{{x - 1}}\,d\left( {x - 1} \right) }\)\(\,=  \ln \left| {x - 1} \right| + C\)

Theo giả thiết ta có: \(F\left( 2 \right) = 1 \Rightarrow \ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1.\)

Khi đó ta có: \(F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1.\)

Chọn đáp án D.