Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + {2 \over {x - 1}}\) và đường thẳng y = 2x.

* Hướng dẫn giải

Xét pt hoành độ giao điểm ta có:

\(\begin{array}{l}y = x + \dfrac{2}{{x - 1}} = 2x{\rm{     (x}} \ne {\rm{1)}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x - 1}} = x\\{x^2} - x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Số nghiệm của pt \(x + \dfrac{2}{{x - 1}} = 2x\) chính là số giao điểm của đths \(y = x + \dfrac{2}{{x - 1}}\) với đường thẳng \(y = 2x\)

\( \Rightarrow \) Số giao điểm là 2