Kết quả của tích phân sau \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} \) được viết dưới dạng a + bln2.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx}  \\= \left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 2\ln \left| {x - 1} \right|} \right)\left| \begin{array}{l}^0\\_{ - 1}\end{array} \right. \\= 0 - \left( {2\ln 2 - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{2} - 2\ln 2\\\end{array}\)

Khi đó \(a + b = \dfrac{1}{2} - 2 =  - \dfrac{3}{2}.\)

Chọn đáp án B.