Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên [- 2 ; 2] là:

* Hướng dẫn giải

\(TX{\rm{D}}:D = R\)

\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9\\y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}f\left( { - 2} \right) = 8\\f\left( 2 \right) =  - 12\\f\left( { - 1} \right) = 15\end{array}\)

Vậy GTLN của hàm số trên \(\left[ { - 2;2} \right]\) là 15.