Hàm số \(y = \sqrt {8 + 2x - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}TXD:D = \left[ { - 2;4} \right]\\y' = \frac{{2 - 2x}}{{2\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\\y' > 0 \Leftrightarrow \frac{{1 - x}}{{\sqrt {8 + 2x - {x^2}} }} > 0\\ \Leftrightarrow x < 1\end{array}\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;1} \right)\).