Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \). Hãy tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.

* Hướng dẫn giải

Vì các mặt bên của lăng trụ là hình vuông nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AA' \bot AB\\AA' \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AA' = a\sqrt 2 \).

Đồng thời \(AB = BC = CA = a\sqrt 2  \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}}\)\( = a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

Chọn A.