Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]?\)

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y = {x^2} - 1 \Rightarrow y' = 2x = 0\)\( \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 3;2} \right]\).

\(y\left( { - 3} \right) = 8,\,\,y\left( 0 \right) =  - 1,\,\,y\left( 2 \right) = 3\).

Vậy \(\mathop {min}\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = y\left( 0 \right) =  - 1\).

Chọn C.