Cho biết hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(AB\parallel CD\) \( \Rightarrow \angle \left( {SB;CD} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\).

Xét \(\Delta SAB\) vuông tại \(A\) có: \(\tan \angle SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \)\( \Rightarrow \angle SBA = {60^0}\).

Vậy \(\angle \left( {SB;CD} \right) = {60^0}\).

Chọn A.