Cho biết hình chóp

* Hướng dẫn giải

Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(SH \bot AB\) tại \(H\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB}\\{SH \bot AB;{\mkern 1mu} SH \subset \left( {SAB} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)

Xét tam giác SAH có \(SH = SA.\sin \widehat {SAH} = 2a.\sin {30^0} = a\)

Thể tích khối chóp là \(V = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}a.{a^2} = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

Chọn D.