Cho hàm số sau \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty  \right)\) có bả

* Hướng dẫn giải

Hàm số liên tục tại x = 2 \(\Rightarrow \underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right)\Rightarrow \) x = 2 không là TCĐ của đồ thị hàm số \(\Rightarrow A\) sai.

\(\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-\infty \Rightarrow B\) sai.

Hàm số đồng biến trên \(\left( 3;+\infty  \right)\) và nghịch biến trên \(\left( 2;3 \right)\) do đó kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\left( 2;+\infty  \right)\) sai \(\Rightarrow C\) sai.

Ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\left( -3;-2 \right)\Rightarrow f\left( -3 \right)>f\left( -2 \right)\Rightarrow D\) đúng.

Chọn D.