Cho số phức z thỏa mãn phương trình \((3 + 2i)z + {(2 - i)^2} = 4 + i\) . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 4 + i - {\left( {2 - i} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 4 + i - \left( {4 - 4i - 1} \right) \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 4 + i - 4 + 4i + 1\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 1 + 5i \Rightarrow z = \dfrac{{1 + 5i}}{{3 + 2i}} = \dfrac{{\left( {1 + 5i} \right)\left( {3 - 2i} \right)}}{{{3^2} + {2^2}}} = \dfrac{{13 + 13i}}{{13}} = 1 + i.\end{array}\)

\( \Rightarrow M\left( {1;1} \right)\).

Chọn C.