Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,y = 0,\,\,x = 0,{\rm{ }}x = \dfrac{\pi }{4}\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \).

Xét trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right) \Rightarrow x = 0\).

Khi đó \(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}xdx}  = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}xdx}  = \pi \left( {1 - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

Chọn B.