Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.

* Hướng dẫn giải

Số cách chọn các bạn đi lao động là: \({n_\Omega } = C_8^2.C_8^2 = 784\) cách chọn.

Gọi biến cố A: “Chọn mỗi tổ 2 bạn đi lao động, trong đó có đúng 3 bạn nữ”.

Khi đó ta có các TH sau:

+) Tổ 1 có 2 bạn nữ, tổ 2 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam có: \(C_3^2.C_4^1.C_4^1 = 48\) cách chọn.

+) Tổ 1 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam, tổ 2 có 2 bạn nữ có: \(C_5^1.C_3^1.C_4^2 = 90\) cách chọn.

\( \Rightarrow {n_A} = 48 + 90 = 138\) cách chọn.

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{138}}{{784}} = \dfrac{{69}}{{392}}.\)

Chọn B.