Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = 5\). Tính tích phân\(I = \int\limits_0^1 {f'\left(...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  = \int\limits_0^1 {{e^{f\left( x \right)}}d\left( {f\left( x \right)} \right)}  = \left. {{e^{f\left( x \right)}}} \right|_0^1 = {e^{f\left( 1 \right)}} - {e^{f\left( 0 \right)}} = {e^5} - {e^5} = 0.\)

Chọn C.