Cho khối chóp tứ giác S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh \(a\).

A. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\)

B. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)

C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)