Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D.

* Hướng dẫn giải

Số cách lấy ra 3 điểm bất kì từ các điểm đã lấy là \(C_{18}^3\)

Để lấy ra bộ ba điểm không tạo thành một tam giác, ta lấy 3 điểm nằm trên một cạnh và số bộ như vậy là \(C_3^3 + C_4^3 + C_5^3 + C_6^3 = 35\)

Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc các điểm đã cho là \(C_{18}^3 - 35 = 781\)