Số giá trị nguyên của tham số  nằm trong khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) để phương trình \(\left| {\left| {x - 1} \ri

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f\left( x \right) = \left| {\left| {x - 1} \right| + \left| {2019 - x} \right|} \right| = \left\{ \begin{array}{l}
2018,x \notin \left[ {1;2019} \right]\\
|2x - 2020|,x \in \left[ {1;2019} \right]
\end{array} \right.\). Suy ra \(\min f\left( x \right) = 0,\max f\left( x \right) = 2018\). Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(0 \le 2020 - m \le 2018 \Leftrightarrow 2 \le m \le 2020\)

Từ đó có 2018 giá trị nguyên của m trong khoảng (0;2020) thỏa mãn bài toán