Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \cos 3x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{2}{3}\).

A. \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right) = \frac{{\sqrt 3  + 2}}{6}\)

B. \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right) = \frac{{\sqrt 3  - 2}}{6}\)

C. \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right) = \frac{{\sqrt 3  + 6}}{6}\)

D. \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right) = \frac{{\sqrt 3  - 6}}{6}\)