Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m - 3\) có ba điểm cực trị là b

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D=R

Ta có:\(y'=4x^3-4mx=4x(x^2-m)\)

Do hàm số đã cho trùng phương nên đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác cân thì phương trình y'=0 phải có 3 nghiệm thực phân biệt 

\( \Leftrightarrow {x^2} = m\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

\( \Leftrightarrow m > 0\)