Cho \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) và \(x, y\) là hai số thực thỏa mãn \(xy>0\). Mệnh đề  nào dưới đây đúng?

A. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y.\)

B. \({\log _a}{x^2} = 2{\log _a}x.\)

C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}\left| x \right| + {\log _a}\left| y \right|.\)

D. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y.\)