Cho hàm số f  thỏa mãn \(f\left( {\cot x} \right) = \sin 2x + \cos 2x,\forall x \in \left( {0;\pi } \right)\) .

Câu hỏi :

Cho hàm số f  thỏa mãn \(f\left( {\cot x} \right) = \sin 2x + \cos 2x,\forall x \in \left( {0;\pi } \right)\) . Giá trị lớn nhất  của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{{\sin }^2}x} \right).f\left( {{{\cos }^2}x} \right)\) trên R là.