Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f(pi/3 -x) = 1/2 sinx / (cosx(8cos^3 x + 1))

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x)  liên tục trên R và thỏa mãn $f\left(x\right) + f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}-x\right) = \frac{1}{3}\frac{\sin x}{\cos x (8{\cos }^{3}x +1)}$. Biết tích phân $I = {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}f\left(x\right)dx$ được biểu diễn dưới dạng $I = \frac{a}{b}\ln \frac{c}{d}$  và các phân số là các phân số tối giản. Tính $S = a^3+ab-c+d$