Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ A(1;2;1)

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có AC'=6 nên AB = 2$\sqrt{3}$.

Mặt cầu (S) có tâm I(2;4;-1)   trùng với tâm hình lập phương  ABCD.A'B'C'D' và có bán kính R =1$<\frac{AB}{2}$ nên mặt cầu (S) nằm trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Với mọi điểm M nằm trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', tổng các khoảng cách từ điểm M đến 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' bằng 3AB = 6$\sqrt{3}$.

Vậy từ một điểm M bất kỳ thuộc mặt cầu (S), tổng các khoảng cách từ điểm M đến 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' bằng 6$\sqrt{3}$.