Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: ${\int }_0^1{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx = {\int }_0^1(x+1)e^{x}f\left(x\right)dx = \frac{e^x-1}{4}$ và f(1)=0 Tính giá trị tích phân