Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (alpha): x+y+z-3=0

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có mặt phẳng $\left(\alpha \right)$   nhận vectơ $\overrightarrow{n_{\left(\alpha \right)}}=(1;1;1)$ là vectơ pháp tuyến, đường thẳng d đi qua điểm A(0;-1;2) và nhận $\overrightarrow{u_d}=(1;2;-1)$ là vectơ chỉ phương.

Gọi $\left(\beta \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$

Khi đó đường thẳng ${∆}_{}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$. Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng ${∆}_{}$ là .

Mà $\overrightarrow{u}=(1;a;b)$ nên a=4, b = -5 => a+b = 4-5 =-1.