Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

* Hướng dẫn giải

Từ BBT ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty \) nên loại C và D.

Ta thấy điểm (3;-1) thuộc đồ thị hàm số \(f(x)\) nên thay \(x = 3;y =  - 1\) vào hai hàm số ở phương án A và phương án B ta thấy chỉ có hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) thỏa mãn nên hàm số cần tìm là \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1.\)