Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(2f\left( x \right) - 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{5}{2}.\) 

Nghiệm của phương trình chính là hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\) với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right).\) 

Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\) cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 2 điểm có hoành độ âm và 1 điểm có hoành độ dương. Vậy phương trình có 2 nghiệm âm.