Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng \(60^0\) thì có thể tích bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục ta dược thiết diện là tam giác cân SAB có \(AB = 2R = 6\) và \(\widehat {ASB} = {60^0}\) nên tam giác SAB đều cạnh suy ra trung tuyến \(SO = \frac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 .\) 

Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {3^2}.3\sqrt 3  = 9\pi \sqrt 3 .\)