Với n là số nguyên dương, biểu thức \(T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{x^k}} \)

Chọn x = 1 ta có \({\left( {1 + 1} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{{.1}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k}  = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n \Leftrightarrow T = {2^n}.\)